Modelización y simulación de flujo vehicular mediante método de partículas con aplicación a la Vía Centenario de la Ciudad de Panamá.

Desarrollar un modelo de flujo vehicular a nivel macroscópico aplicando método de partículas para estudiar el comportamiento y propagación de ondas de choque en la Vía Centenario de la Ciudad de Panamá.

Uno de los problemas más grandes que enfrenta la ciudad de Panamá en la actualidad, y que no se ha podido solucionar de forma adecuada, es el tráfico vehicular.  La continua expansión urbanística sin planificación y hacia las afueras de la ciudad, el aumento de la densidad de la población y por consiguiente el número de vehículos ha causado que incluso un corto trayecto dure dos y tres veces más tiempo que lo debido. En el problema del tráfico vehicular de la ciudad de Panamá se pueden distinguir el tráfico urbano el cual es el que ocurre dentro de la propia ciudad y el tráfico que se da en las vías de acceso a la misma. De estos el segundo es uno de los problemas más importantes y el que nos interesa abordar. La continua expansión espacial hacia la periferia y la centralización de la actividad económica en el centro de la ciudad ha provocado que diariamente en las horas de más auge de movilización desde y hacia las afueras se produzcan enormes atascos que provocan un desperdicio de tiempo y combustible y un desgaste en las personas de diariamente lo viven. La planificación y el desarrollo de nuevas vías que permitan ayudar a resolver el problema no es una tarea sencilla pues requiere un estudio particular de un fenómeno muy complejo. La modelización del flujo vehicular mediante modelos matemáticos es una herramienta que puede ayudar a entender el fenómeno. Dentro de la modelización matemática del flujo vehicular, el enfoque de los modelos macroscópicos basados en la dinámica de fluidos han dado buenos resultados, sin embargo dado que dichos modelos son implementado en la mayoría de los casos mediante esquemas de diferencias finitas que se basan en una discretización sobre una malla de puntos fijos que aunque son efectivos para flujos continuos, no son capaces de manejar en forma eficiente fenómenos como la “onda  de choque” que provoca un atasco lo cual matemáticamente es una onda discontinua que viaja en sentido contrario al movimiento del flujo. Recientemente se han desarrollado métodos sin malla basados en un enfoque Lagrangiano del movimiento del flujo que no adolece de las limitaciones de los métodos de diferencias finitas. Dentro de estos métodos está el Método de Partículas, el cual nos permitirá introducir y estudiar los efectos que puede provocar una onda de choque para simular los atascos. En este proyecto nos proponemos implementar esquemas numéricos basados en el método de particular para resolver modelos macroscópicos de primer orden para la dinámica de flujo vehicular y aplicarlas al caso particular de la Vía Centenario.